Geometria topologica en educacion infantil
Geometria topologica en educacion infantil
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Geometría de la primera infancia
En matemáticas, la topología (de las palabras griegas τόπος, ‘lugar, localización’, y λόγος, ‘estudio’) se ocupa de las propiedades de un objeto geométrico que se conservan bajo deformaciones continuas, como estirarse, retorcerse, arrugarse y doblarse; es decir, sin cerrarse agujeros, abrirse agujeros, rasgarse, pegarse o atravesarse.
Un espacio topológico es un conjunto dotado de una estructura, llamada topología, que permite definir la deformación continua de los subespacios y, más generalmente, todo tipo de continuidad. Los espacios euclidianos y, más generalmente, los espacios métricos son ejemplos de un espacio topológico, ya que cualquier distancia o métrica define una topología. Las deformaciones que se consideran en topología son los homeomorfismos y las homotopías. Una propiedad que es invariante bajo tales deformaciones es una propiedad topológica. Ejemplos básicos de propiedades topológicas son: la dimensión, que permite distinguir entre una línea y una superficie; la compacidad, que permite distinguir entre una línea y un círculo; la conectividad, que permite distinguir un círculo de dos círculos que no se intersectan.
Por qué enseñar geometría en la escuela primaria
En matemáticas, la topología (de las palabras griegas τόπος, ‘lugar, localización’, y λόγος, ‘estudio’) se ocupa de las propiedades de un objeto geométrico que se conservan bajo deformaciones continuas, como estirarse, retorcerse, arrugarse y doblarse; es decir, sin cerrarse agujeros, abrirse agujeros, rasgarse, pegarse o atravesarse.
Un espacio topológico es un conjunto dotado de una estructura, llamada topología, que permite definir la deformación continua de los subespacios y, más generalmente, todo tipo de continuidad. Los espacios euclidianos y, más generalmente, los espacios métricos son ejemplos de un espacio topológico, ya que cualquier distancia o métrica define una topología. Las deformaciones que se consideran en topología son los homeomorfismos y las homotopías. Una propiedad que es invariante bajo tales deformaciones es una propiedad topológica. Ejemplos básicos de propiedades topológicas son: la dimensión, que permite distinguir entre una línea y una superficie; la compacidad, que permite distinguir entre una línea y un círculo; la conectividad, que permite distinguir un círculo de dos círculos que no se intersectan.
Cómo enseñar geometría en la escuela primaria
ResumenPiaget e Inhelder (1956) afirmaron que la geometría intrínseca del niño pequeño era, en primer lugar, topológica y, posteriormente, proyectiva y euclidiana. Esta teoría se conoce como la “tesis de la primacía topológica” y así se denominará a lo largo de este artículo. Muchos investigadores han apoyado la teoría, pero algunos, como Martin (1976a) y Kapadia (1974), la han criticado. Este trabajo consiste en una revisión de los trabajos relacionados con la tesis de la primacía topológica y una crítica de algunos aspectos de la misma.
Educ Stud Math 13, 119-142 (1982). https://doi.org/10.1007/BF00460707Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard
El triángulo de piaget
Un estudio de la topología y la geometría, que comienza con un relato comprensible del extraordinario y bastante misterioso impacto de la física matemática, y especialmente de la teoría gauge, en el estudio de la geometría y la topología de las variedades. El libro se centra en el campo de Yang-Mills-Higgs y se dedica un esfuerzo considerable a aclarar su origen y significado en la física. Gran parte de las matemáticas desarrolladas aquí para estudiar estos campos es estándar, pero el tratamiento siempre mantiene un ojo en la física y sacrifica la generalidad en favor de la claridad. El autor lleva a los lectores al nivel de física y matemáticas necesario para concluir con una breve discusión de los invariantes de Seiberg-Witten. Se incluye un gran número de ejercicios para fomentar la participación activa del lector.
