Resolucion de problemas de matematicas secundaria

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Para poner a prueba la visión de la educación matemática basada en estándares, realizamos un estudio comparativo de los efectos del currículo del Proyecto de Matemáticas Core-Plus (CPMP) y de currículos más convencionales sobre el crecimiento de la comprensión, la habilidad y la capacidad de resolución de problemas de álgebra de los estudiantes. Los resultados indican que el plan de estudios CPMP es más eficaz que los planes de estudios convencionales en el desarrollo de la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de álgebra cuando esos problemas se presentan en contextos realistas y cuando los estudiantes pueden utilizar calculadoras gráficas. Los currículos convencionales son más efectivos que el currículo CPMP en el desarrollo de las habilidades de los estudiantes en la manipulación de expresiones simbólicas en álgebra cuando dichas expresiones se presentan libres de contexto de aplicación y cuando no se permite a los estudiantes utilizar calculadoras gráficas.

En el presente estudio se examinó la relación entre la enseñanza y el aprendizaje utilizando un marco conceptual que vincula las dimensiones de las tareas de instrucción con las ganancias en los resultados de aprendizaje de los estudiantes. Las mayores ganancias de los estudiantes en una evaluación de rendimiento consistente en tareas que requieren altos niveles de pensamiento y razonamiento matemático estaban relacionadas con el uso de tareas de instrucción que involucraban a los estudiantes en el “hacer matemáticas” o el uso de procedimientos con conexiones al significado. Además, el aumento del rendimiento de los alumnos fue mayor en los centros cuyas tareas se habían configurado e implementado para fomentar el uso de múltiples estrategias de solución, múltiples representaciones y explicaciones. En cambio, el aumento del rendimiento de los alumnos fue relativamente pequeño en los centros cuyas tareas se organizaban y ejecutaban de forma procedimental y que requerían una única estrategia de solución, representaciones únicas y poca o ninguna comunicación matemática.

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La resolución de problemas matemáticos es un área central de la enseñanza de las matemáticas, que constituye una parte importante de la preparación de los estudiantes para funcionar en la sociedad moderna (Gravemeijer et al., 2017). De hecho, la enseñanza de la resolución de problemas crea oportunidades para que los estudiantes apliquen su conocimiento de los conceptos matemáticos, integren y conecten piezas aisladas de conocimiento matemático y alcancen una comprensión conceptual más profunda de las matemáticas como materia (Lester y Cai, 2016). Algunos investigadores sugieren que las matemáticas en sí mismas son una ciencia de la resolución de problemas y del desarrollo de teorías y métodos para la resolución de problemas (Hamilton, 2007; Davydov, 2008).

La resolución de problemas por parte de los estudiantes puede mejorarse a través de la participación en pequeños grupos de discusión. En un entorno de grupo pequeño, todos los estudiantes tienen la oportunidad de explicar sus soluciones, aclarar su pensamiento y mejorar la comprensión del problema en cuestión (Yackel et al., 1991; Webb y Mastergeorge, 2003). De hecho, la instrucción en grupos pequeños promueve el aprendizaje de los estudiantes en matemáticas al proporcionarles oportunidades para utilizar el lenguaje para el razonamiento y la comprensión conceptual (Mercer y Sams, 2006), para intercambiar diferentes representaciones del problema en cuestión (Fujita et al., 2019), y para tomar conciencia y comprender las perspectivas de los compañeros de grupo en el pensamiento (Kazak et al., 2015). Estas oportunidades de aprendizaje se crean a través de espacios dialógicos caracterizados por la apertura a las perspectivas y soluciones de los demás a los problemas matemáticos (Wegerif, 2011).

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Este libro es un recurso poco común que consiste en problemas y soluciones similares a los que se ven en los concursos de matemáticas de todo el mundo. Es un excelente recurso de entrenamiento para los estudiantes de secundaria que planean participar en concursos de matemáticas, y una maravillosa colección de problemas que puede ser utilizada por los profesores que deseen ofrecer a sus estudiantes avanzados algunos problemas desafiantes no tradicionales en los que trabajar para construir sus habilidades de resolución de problemas. También es una excelente fuente de problemas para el aficionado a las matemáticas que disfruta resolviendo problemas de varios niveles.

Los problemas están organizados por tema y nivel de dificultad y están referenciados por tipo, lo que facilita encontrar muchos problemas de un género similar. Se ha incluido un apéndice con las fórmulas matemáticas necesarias para resolver los problemas para mayor comodidad del lector. Esperamos que este libro amplíe los conocimientos matemáticos y ayude a agudizar las habilidades de los estudiantes de secundaria, de la universidad y de otros centros.